Die Mathematisierung der Sozialwissenschaften

In den letzten Jahren wurde eine dem Ökonomieprinzip diametral entgegengesetzte Regel in der materiellen Entwicklung der Wissenschaften entdeckt, wonach das Prestige einer Disziplin und damit der Aufwand, mit dem sie gepflegt wird, nicht etwa eine Funktion ihres rational erwartbaren praktischen Nutzens ist, sondern eine Funktion der Kostspieligkeit ihres technischen Apparates. Dass die Astronomie jahrhundertelang die Königin der Wissenschaften war, erklärt sich keineswegs aus ihrem beiläufigen Nebenertrag für Nautik, Kalender und Horoskopmacher, sondern aus der unvergleichlichen Kostspieligkeit ihrer Observatorien und geheimnisvollen Instrumente. Lange Zeit vermochte ihr keine andere Wissenschaft in dieser Beziehung den Rang abzulaufen, auch wenn im Laufe des 19. Jahrhunderts die meisten Naturwissenschaften allmählich aufzuholen begannen; endgültig überrundet wurde sie erst in neuester Zeit durch Kernenergiephysik und Astronautik, wobei es für manche Kolossalreaktoren, vor allem aber für die Weltraumforschung evident ist, dass die für sie aufgewendeten «astronomischen» Investitionssummen – soweit sie nicht direkt der Entwicklung von Fernwaffensystemen dienen – in keinerlei definierbarem Verhältnis zum rational erwartbaren materiellen Nutzen stehen. Die Auswertung dieses Funktionszusammenhangs zwischen Kosten und Prestige ist für alle Wissenschaften ein brennendes Problem geworden, seit auch die reine Wissenschaft aus einem privaten Luxus kleiner Schichten zum unentbehrlichen öffentlichen und öffentlich finanzierten Luxus geworden ist. Die Humanwissenschaften haben in diesem Wettlauf bis vor kurzem unter ihrer Unfähigkeit gelitten, genügend kostspielige Apparate und Methoden zu entwickeln, um mit den physikalischen in Konkurrenz zu treten – was brauchten ihre Adepten schon ausser dem eigenen Kopf, einer Bibliothek, Tisch, Stuhl und Schreibzeug? […]

Der erfolgreiche Einsatz des ursprünglich für ganz andere, martialischere Zwecke entwickelten Computers zur Rettung der Humanwissenschaften kann allerdings nicht ohne Rückwirkung auf die Humanwissenschaften selbst bleiben; er hat ihr schon vorher sehr heftiges Streben, sich allesamt als physikalische Wissenschaften zu konstituieren, bis zur Besessenheit gesteigert. Der Rechner fordert Dinge, mit denen er rechnen kann; er stellt gewisse, eigentlich erstaunlich bescheidene Mindestanforderungen an mathematische – numerische oder algorithmische – Formulierung der Probleme, an Definition und Begrenzung der Fakten und Variablen, die in ein Funktionsmodell oder Gleichungssystem einbezogen werden sollen und deren Beziehungen mindestens widerspruchsfrei genug sein müssen, um mit einem eindeutigen mathematischen Zeichen – positiv oder negativ – versehen zu werden; denn er verfährt bekanntlich nach der Operationsweise der allerklassischsten Logik, die ja auch nur mit zwei Grundgrössen – Null und Eins, Identität und Differenz – «rechnet». Wie wohltätig ein solcher Zwang zu exakter Formulierung der Daten und Hypothesen sein kann, das erfahren gerade die Vertreter jener Disziplinen, die von Natur zu loser, diskursiver Darstellung neigen, wie die meisten Humanwissenschaften. Doch oft erfahren sie auch das Gegenteil, dass nämlich die mathematischabstrakte Formulierung komplexer Tatbestände in fataler Weise exakte Aussagen über nicht exakt messbare und keineswegs widerspruchsfreie Realitäten erlaubt; denn die Anforderungen der theoretischen Mathematisierung sind vielmehr formaler als inhaltlicher Art, sie beziehen sich auf die Terminologie – die als Jargon erlernt werden kann – mehr als auf das Wissen.

Es ist zwar so selbstverständlich, dass man sich fast schämt, es zu sagen, aber es muss vielleicht doch erwähnt werden, dass wissenschaftliche Aussageweise an sich noch nichts für die Wissenschaftlichkeit der Aussage beweist, dass die mathematische Formulierung einer Grösse, einer Relation oder eines WennDann-Satzes noch keineswegs bedeutet, dass diese Grösse, diese Relation oder dieser Satz tatsächlich zutrifft, und dass das mathematisch korrekte Operieren mit blossen Annäherungswerten oder mit noch so exakt formulierten Vermutungen zwar formal korrekte und innerhalb der eigenen Logik zwingende, aber völlig fiktive Resultate liefern kann. Gewiss ist die zahlenmässige Aussageform nicht nur der Ökonometrie, sondern der Ökonomie überhaupt von Natur angemessen und sozusagen angeboren, weil sich zumindest in der Geldwirtschaft jeder konkrete Vorgang, ja sogar jede explizite Erwartung, Wunsch- oder Wahnvorstellung zum vornherein in bezifferten Werten ausdrückt; um so wichtiger ist es, sich dabei stets zu vergegenwärtigen, dass sogar dürre Zahlen manchmal blosse Allegorien oder Phantasmen sind. Die beklagenswerte Elastizität und mangelnde Eindeutigkeit sogar der Definition des generellen Wertmassstabs, des Geldes, ist die Erbseuche der Volkswirtschaftsrechnung, und die klassischen Beispiele ökonomischer Dokumentation, die ein Maximum zahlenmässiger Exaktheit mit dem jeweils politisch oder gesetzlich nicht unterschreitbaren Minimum an wahrheitsgetreuer tatsächlicher Information verbindet, sind Budget, Firmenbilanz und Steuerdeklaration. Solche doppelten Böden gibt es in fast allen statistischen Grundlagen, auf denen die Wirtschaftswissenschaft aufbaut: sie verfügt immer über viel mehr Zahlen als über wirkliche Kenntnisse, und ihr rechter Gebrauch setzt tiefe Einsicht in jene Aspekte der Wirklichkeit voraus, die sich nicht in Zahlen ausdrücken. Es ist legitim, exakt mit dem zu operieren, was wir auch restlos exakt wissen, aber das ist leider viel weniger, als wir meist annehmen; und in den Bau mathematischer Grosssysteme und Grossmodelle auf dem sehr unübersichtlichen und undurchsichtigen Feld menschlichen Tuns und Handelns gehen stets so viele blosse Annahmen und Annäherungswerte ein, dass die Irrtumsmarge schliesslich grösser ist als der exakte Inhalt.

Ein in schmerzhafter Weise ruchbar gewordenes Beispiel dieser Tücken des mathematischen Modells ist das Rechnen mit volkswirtschaftlichen Gesamtgrössen und daraus erschlossenen Durchschnittswerten und Wachstumskoeffizienten, statistischen Abstraktionen überaus komplexer Phänomene, deren tatsächliche Zusammensetzung, Struktur und Bewegungsweise wir nur sehr unzulänglich kennen. Ihre begrenzte, doch für grobe Prognosen genügende Aussagekraft wurde an im Prinzip völlig durchkommerzialisierten, durchkomptabilisierten und arbeitsteilig integrierten Volkswirtschaften wie den unsrigen erprobt, in denen wir eine genügende Homogenität der Strukturen und Prozesse und der statistischen Apparate voraussetzen können, die relevante Vergleiche erlauben. Welchen Grad der Absurdität die Vergleiche solcher Gesamtgrössen, Durchschnitte und Koeffizienten und die daraus gezogenen Schlüsse erreichen können, wenn sie sich auf historisch gänzlich verschiedene Wirtschaftsgebilde beziehen, in denen der kommerzialisierte, in Geldwerten messbare Anteil von Produktion und Verbrauch nur einen Bruchteil der wirtschaftlichen Realität ausmacht, hat sich inzwischen an der Erfahrung der sogenannten Entwicklungsländer in geradezu katastrophaler Weise gezeigt.

Die mathematische Projektion, diese faszinierendste Leist-ung des Grossrechners, beruht ja wie die vulgäre Voraussicht auf sehr einfachen Prinzipien: man nimmt a) die für die jüngste Vergangenheit verfügbaren Daten über den zu untersuchenden Verlauf – Wetter, Wellen, Preise, Wachstumsraten –, b) einige Informationen über den erfahrungsgemäss üblichen Verlauf des Prozesses, und c) einige zusätzliche Informationen über Parameter, die den Prozess beeinflussen – und dann, wie Napoleon, «On s’engage et puis on voit». Die Voraussage wird zunächst recht ungenau sein, doch der lernfähige Computer oder das lernfähige Spezialistenteam korrigiert die Voraussagetechnik durch Rückkoppelung der empirisch festgestellten Abweichungen auf die Ausgangsdaten und erreicht im Prinzip durch dauerndes Einüben der notwendigen Korrekturen und Einbau der neu anfallenden Daten in schrittweiser Approximation immer richtigere Vorhersagen, selbst wenn die zugrundeliegende theoretische Konstruktion mangelhaft bleibt. Dieser Lernprozess kann sehr lange dauern, wie die Meteorologie beweist, aber solange das Wetter durch die Vorhersage nicht verändert wird, bleibt wenigstens der Lernzwang bestehen; wo jedoch die Vorhersage den Prozess selbst beeinflusst, wie dies in der Wirtschaft der Fall ist, kann der Lernprozess auf Kosten des Objektes gehen, auf das er sich bezieht. Ich hege die Befürchtung, dass die Theorien, auf denen die ökonomischen Voraussagen beruhen, sich unter anderem deshalb in den letzten 5 Jahren so schnell entwickelt, vervielfältigt, verfeinert und auch in immer schnellerem Tempo abgelöst haben, weil ihr Objekt, der Wirtschaftsprozess, in der gleichen Zeit jenes Mindestmass an Autonomie, d. h. an Eigengesetzlichkeit verloren hat, das eine empirische Überprüfung dieser Theorien erlauben würde; nicht nur, weil die Projektion selbst ein Instrument der Planung geworden ist, sondern weil im Spannungsfeld zwischen wirtschaftlichem Gesetz und wirtschafts- und sozialpolitischer Intervention, in dem Wirtschaft sich immer abspielte, der Schwerpunkt sich entscheidend nach der Seite der politischen Intervention verlagert hat. Die exogenen Faktoren erweisen sich immer als übermächtig genug, um zu erklären, dass die Voraussage an sich richtig war, dass aber ihr Eintreffen durch systemfremde Einflüsse verhindert wurde. Die Nachkriegskonjunktur hat jene Stagnationstheorien der dreissiger Jahre obsolet werden lassen, die besagten, dass die kapitali-stische Wirtschaft ihre immanenten Wachstumsimpulse erschöpft habe und nur noch durch öffentliche Injektionen, Geldschöpfung und Geldentwertung in Gang gehalten werden könne; aber sie hat diese Theorien keineswegs widerlegt, weil die entscheidenden Impulse, die die grosse Depression überwanden, nicht aus der Wirtschaft kamen, sondern durch die exogenen Injektionen von Krieg und Kriegswirtschaft in Gang gesetzt und seither durch die gewaltigen marktfremden Investitionen des technologischen Wettrüstens der Grossmächte in Gang gehalten wurden. Da diese Injektionen seit dreissig Jahren unvermindert andauern, triumphieren heute die Theorien unbegrenzter Dynamik, nach deren Aussage das ganze moderne wirtschaftliche, soziale und technisch-zivilisatorische Leben von Exponentialfunktionen beherrscht wird. […]

Wie harmonisch sich äusserst raffinierte und formal exakte Berechnungssysteme mit völlig irrationalen Prämissen verbinden können, dafür gibt es übrigens ein besonders ehrwürdiges und bedenkenswertes Beispiel: die Astrologie, die in jahrtausendelanger Arbeit einen wahrhaft imposanten Apparat von exakten Berechnungen über hypothetische Korrelationen aufgebaut hat und die nach dem Computer geradezu schreit – der zweifellos mit der Suggestivkraft elektronisch errechneter Horoskope auch deren Zutreffens-frequenz sehr beweiskräftig steigern würde.

Der Grossrechner als zeitgemässes Statussymbol wissenschaftlicher Arbeitsweise ist heute im Begriff, die Gesamtheit der Humanwissenschaften in seinen Sog zu ziehen. Da die mathematische Theoretisierung im Grunde nur im Bereich der statistisch erfassbaren anonymen Massenphänomene wirklich zu Hause ist, haben die mit homogenen statistischen Einheiten – Stückzahl, Kopfzahl, Geldwerten und Quantitäten – arbeitenden Disziplinen der Wirtschaftswissenschaft und der Demographie legitimerweise als erste Zugang zu ihm gefunden, und sie bedienen sich seiner sehr erfolgreich auf den Gebieten der Statistik, der mikro-ökonomischen Analyse, der Operationsforschung und der kurzfristigen Wenn-Dann-Prognose. Doch sie sind damit längst nicht mehr allein. Statistisch bearbeiten lässt sich – mehr oder weniger gewaltsam – auch vieles Nichtquantifizierbare, indem man nach dem Prinzip der mathematischen und formallogischen Analyse komplexe Phänomene in genormte kleinste Einheiten und komplexe Vorgänge in einfachste Grundoperationen zerlegt. So operiert heute eine Verhaltensforschung, die unter Ausklammerung aller psychologischen Introspektion die Vielfalt menschlicher Verhaltensweisen nach statistischer Häufigkeit und Konstanz des Auftretens messbarer einfacher Reaktionen auf einfache experimentelle Situationen katalogisiert und systematisiert, oder eine Meinungsforschung, die, ohne sich weiter um individuelle Begründung, Durchdachtheit und andere Subtilitäten zu kümmern, genormte Antworten auf genormte Fragen – nach dem Schema: einverstanden, nicht einverstanden, mehr dies als das, weiss nicht – mecha-nographisch registriert; die Dürftigkeit der vermittelten Einsichten und die Fragwürdigkeit des Messsystems wird im Vertrauen auf die Aussagekraft der anonymen grossen Zahl und der langen Serie hingenommen. Neben die Ökonometrie und die Demographie sind zahllose methodisch spezialisierte Spielarten der Soziometrie, der Demoskopie, der Biometrie, der Psychometrie – altmodisch ausgedrückt: der mathematischen Auswertung von Abstimmungsresultaten – und viele andere getreten.

Die Zerlegung des Komplexen in das Einfachste und die Reduktion des Lebenden auf das Mechanische ist als methodologischer Sachzwang des mathematischen Analysierbarmachens überall im Gang und im Prinzip überall möglich: Reduktion des philosophisch vertrackten Problems der menschlichen Freiheit auf das statistisch Messbare der Freizeit, Reduktion der Persönlichkeit auf eine Kombinatorik von Sozialrollen und Sozialpositionen, des Rechts auf ein sozialökonomisches System von Verhaltensbewertungen, der Ideologie und Machtkonflikte auf rechenhaft erfassbare Spiel- und Konkurrenzsituationen – wobei zwar selten eine Einsicht, aber immer ein Buch und oft ein neues Forschungsinstitut herauskommt. Nach dem Vorbild betriebswissenschaftlicher Operationsforschung lässt sich der Staat als Sozialversicherungsbetrieb analysieren, die Kirche als psychotherapeutisches Dienstleistungssystem, Erziehung und Bildung als Input-Output-System, das den laufenden Nachwuchsbedarf an Wirtschafts- und Verwaltungsfunktionären deckt und gleichzeitig durch Titel und Zertifikate den Absatzwert seiner Produkte, der Absolventen, maximiert. […]

Hier ist längst nicht mehr vom Computer die Rede, und im Grunde war nie der Computer gemeint: der Furor der Mathematisierung am falschen Ort hat keineswegs mit der Rechenmaschine begonnen. Für die Ökonomie hat Joseph A. Schumpeter in seinem monumentalen Vermächtnis, der «Geschichte der ökonomischen Analyse», die Situation vor einem Vierteljahrhundert so beschrieben: «Man gewinnt oft den Eindruck, dass es nur zwei Gruppen von Wirtschaftswissen-schaftern gibt: solche, die eine Differenzengleichung nicht verstehen, und solche, die ausser ihr nichts anderes verstehen.» Hier, im ausschliesslichen Rechnen und Denken in Differentialfunktionen, Tendenzen und Raten liegt denn auch der springende Punkt. In jeder Welt der grossen Zahlen und der anonymen Massen, d. h. in einem sehr weiten Bereich des Wirtschaftlichen und des Sozialen, findet diese Art des Denkens und Rechnens ihre völlig legitime Anwendung, und niemand wird hier ihre Nützlichkeit und ihren Erkenntniswert für den richtigen Umgang mit grossen Zahlen und Massen bestreiten. Doch diese Welt bleibt funktionell, partiell und ungeformt, oder ihre Formprinzipien sind von aussen gegeben. Aus allem Rechnen mit quantitativen Veränderungen ergibt sich nie eine Struktur, eine Ordnung, eine Norm, es sei denn als rein empirische, d. h. historische Gegebenheit, deren Kontinuität mindestens als experimenteller Rahmen – als Koordinatensystem – stillschweigend oder explizit vorausgesetzt werden muss, weil alle Quantitäten und Quantitätsveränderungen nur innerhalb einer solchen Kontinuität überhaupt etwas aussagen. Überspitzt ausgedrückt: die Voraussetzungen dieser Form exakten Denkens – oder zumindest ihres Ausschliesslichkeitsanspruchs als einziger Form wissenschaftlichen Denkens – ist ein meist völlig unreflektierter Optimismus in bezug auf die Beständigkeit der Ordnungsstrukturen, innerhalb derer zum Beispiel die Gesundheit und Zukunftsgewissheit einer Gesellschaft durch ständig ansteigende Produktions- und Verbrauchskurven wohl gewährleistet, aber niemals gefährdet werden kann, und innerhalb derer alle Probleme als technische Probleme formulierbar und damit lösbar sind. Eine solche Kontinuität objektiv voraussetzbarer aussetzbarer Strukturen ist in den Naturwissenschaften gegeben: darum und nur insofern können sie exakt sein, weil sie sich damit begnügen können, zu analysieren, wie Dinge vor sich gehen, ohne je zu fragen, was das ist, das da vor sich geht; darum und nur insofern können (oder konnten?) sie ungestraft und bedenkenlos experimentieren, weil ihr experimenteller Rahmen – «die Natur» – als stabil vorausgesetzt werden konnte. Was die Human und Sozialwissenschaften von den Naturwissenschaften unterscheidet und was ihre Versuche, sich als physikalische Wissenschaften zu konstituieren, so illusorisch macht, ist nicht die mehr oder weniger erfolgreiche Anwendung mathematischer Abstraktionen, Methoden oder Modelle, sondern die Voraussetzung ihrer Anwendbarkeit: dass nämlich das Objekt der physikalischen Wissenschaften wenigstens nach menschlichen Massstäben geschichtslos ist und dass jedes Objekt der Humanwissenschaften, einschliesslich der Ökonomie, ein historisches Subjekt ist, bei dessen Analyse es nur im engen Bereich mechanisch zwingender Sachzusammenhänge erlaubt ist, vom Bewusstsein der Handelnden – d. h. eben von dem «Was», das da funktioniert – zu abstrahieren. Die Desintegration der Humanwissenschaften entspringt zutiefst der mit methodischer Besessenheit verfolgten Illusion, dass es ihnen möglich sei, aus dem Bewusstseinszusammenhang der menschlichen Geschichte und ihrer immer neuen Wert und Machtentscheidungen in die Geschichtslosigkeit der mathematischen Formel zu entfliehen.

Die Geschichte als Disziplin, die ein Wissen, aber als Ganzes keine exakte Wissenschaft sein kann, die sich aber alle partiell exakten Methoden der Forschung als «Hilfswissenschaften» aneignen muss, ist ständig mit der Gesamtheit der Human-, Sozial und Wirtschaftswissenschaften konfrontiert, weil sie alle besondere Interpretationsweisen des gleichen historischen Geschehens sind, und sie bleibt als Disziplin nur lebendig dank dieser immer neuen Herausforderung zur kritischen Auseinandersetzung mit neuen Fakten, Hypothesen, Methoden und Fragestellungen. Sie kann dabei selbst vom Veitstanz ergriffen werden, und sie leidet denn auch an der gleichen Tendenz zur Desintegration in unzählige Sondergeschichten mit eigener esoterischer Methodik und eigenem Jargon – wer einen Welthistorikerkongress der letzten zwanzig Jahre erlebt hat, weiss, welches Chaos auch hier eingetreten ist. Und doch kann kein Historiker, wie eng auch der Spezialisierungszwang sein partielles Forschungsgebiet hat einschrumpfen lassen, je im Ernst der Versuchung verfallen, bei der Untersuchung eines konkreten historischen Phänomens vom Gesamtzusammenhang der Disziplinen zu abstrahieren ganz einfach, weil die nicht reduzierbare Heterogenität und Kontingenz jedes hist-o-rischen Phänomens als Verknäuelung ganz verschiedener, kollektiver und individueller, ökonomischer, sozialer, politischer, psychologischer und kultureller Faktoren, die sich nie von einem einzigen Kausalstrang her auflösen lässt, diesen Zusammenhang erzwingen. Die Wirtschaftsgeschichte etwa ist nicht ein Zweig der Wirtschaftswissenschaft, die blosse historische Dimension der von der theoretischen Ökonomie erarbeiteten Gesetzmässigkeiten, sondern sie ist ihr notwendiges Korrektiv, ihre ständige Konfrontierung mit dem historischen Gesamtablauf, in dem das Ökonomische nur ein Aspekt des Geschehens ist. […]

Dass der Wirtschaftsprozess und mit ihm die Wirtschaftstheorie jenes Mass an Eigengesetzlichkeit verloren hat, das ihm eigen war, als er im wesentlichen als sich selbst regulierender Prozess aus den Mechanismen des Marktes und des Preises abgeleitet werden konnte und als die Grundbegriffe der Ökonomie noch einigermassen eindeutige Begriffe und nicht trojanische Pferde der Psychologie, der Soziologie, der Politologie und der Futurologie waren, bedeutet nichts anderes, als dass sich auch das Ökonomische nur noch durch einen gar nicht mehr vollziehbaren Gewaltakt der theoretischen Abstraktion aus dem Gesamtzusammenhang des historischen Geschehens lösen lässt, d. h. dass es auch für die Wirtschaftswissenschaft entscheidend geworden ist, das historische Ineinandergreifen wirtschaftlicher und nichtwirtschaftlicher Prozesse und damit auch das notwendige Ineinandergreifen aller Humanwissenschaften zu begreifen. Ich will noch einmal Schumpeter mit einer Feststellung zitieren, die ich selbst so apodiktisch auszusprechen nicht die Frechheit hätte: mit seiner Feststellung, «dass die meisten grundlegenden Fehler, die immer wieder in der Wirtschaftsanalyse gemacht werden, häufiger auf einen Mangel an geschichtlicher Erfahrung zurückzuführen sind als auf andere Lücken im Rüstzeug des Wirtschaftswissenschafters». Ich habe den Eindruck, dass das Pendel, das in den letzten Jahrzehnten so extrem in die Richtung der theoretischen Mathematisierung ausgeschlagen hat, langsam in die Richtung der historischen Synthese zurückzuschlagen beginnt – einer historischen Synthese, die nicht der Widerpart des theoretischen Denkens sein kann und die in nichts auf die Ausbeute der mathematischen Analyse verzichten darf, die aber ihre immer notwendige dialektische Ergänzung durch die Wahrnehmung des konkreten Geschehens ist, von dessen Besonderheiten die Theorie abstrahieren muss, um Theorie zu sein, die Historie aber nie abstrahieren kann. Dieser Pendelschlag zwischen Theorie und Geschichte ist im Gang, seit die Gesellschaftswissenschaften sich selber suchen, und er wird nicht aufhören, weil sich die Geschichte ohne Theorie gar nicht befragen und die Theorie ausserhalb der Geschichte gar nicht verifizieren lässt.

Lüthys Gesamtwerk erscheint in sieben Bänden, herausgegeben von Irene Riesen und Urs Bitterli im Verlag Neue Zürcher Zeitung. Bisher sind die Bände I bis IV erschienen.

Der Historiker und Publizist Herbert Lüthy (1918–2 2) gehört zu den herausragenden Persönlichkeiten des geistigen Lebens der Schweiz des 2 . Jahrhunderts. Seine zeitkritischen Essays und Kommentare, die in brillanter Weise geschichtliche Zusammenhänge analysieren und mit aktuellen Fragen verknüpfen, sind von bleibender Aktualität.