Lügen für Fortgeschrittene

… und die Tücken der Aussagenlogik.

«Wenn die Beresina im Tessin liegt, dann hat die Schlacht von Borodino in Italien stattgefunden.» Beide Aussagen sind falsch, denn beides liegt in Russland; siehe Russlandfeldzug anno 1812, Napoleon und so. Und doch: Rein von der Logik her ist der ganze Satz so richtig, denn aus «falsch» (die Beresina liegt im Tessin) folgt rein mathematisch gesehen Beliebiges, zum Beispiel auch eine falsche Aussage (Borodino ist in Italien). Nur nebenbei zur Verwirrung: «Wenn die Beresina im Tessin liegt, dann hat die Schlacht von Borodino in Russland statt­gefunden» ist streng mathematisch auch richtig. Die populäre, umgangssprachliche Regel «Aus falsch folgt (zwingend) falsch» stimmt nämlich nicht; korrekt ist: Aus einer falschen Aussage kann man eine wahre oder eine falsche Aussage ableiten – eben Beliebiges. Nach dem gleichen Muster: «Wenn Peter aufhört zu rauchen (leider wohl falsch), dann bin ich der Kaiser von China (falsch).» Im Normalfall trifft hier also beides nicht zu – das will man mit dieser Redewendung betonen und schliesst korrekt aus einer falschen Aussage auf eine weitere falsche Aussage. Die beiden Teile müssen nicht mal etwas miteinander zu tun haben. Und auch hier gleich nochmals zur Verwirrung: Man kann korrekterweise auch sagen: «Wenn Peter aufhört zu rauchen, dann bin ich nicht der Kaiser von China.»

Es wäre übrigens für die Erziehung von Kindern sehr problematisch, wenn diese sich der obigen Zusammenhänge schon bewusst wären: «Weil die Schule heute später beginnt, müssen wir keine Hausaufgaben machen» (brillante Strategie: «irgendetwas sagen») ist dann keine falsche Schlussfolgerung, denn beide Teile sind wohl falsch: Die Schule beginnt recht­zeitig und ja: Es gab Hausaufgaben. Wenn wir schon bei Kindern sind: Die folgende Schlussfolgerung über den ameri­kanischen Präsidenten ist eigentlich richtig: «Wenn Donald Trump ein Genie ist, dann lügt Trump nie.»

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Francis Cheneval, Professor für politische Philosophie,
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