Richard Nixon und die dritte Ableitung
Politiker reden die Inflation gerne schön – die Mathematik kann ihnen dabei helfen.
In jüngerer Zeit hat sich die Inflation mit Wucht zurückgemeldet. Politiker, vor allem in der Regierungsverantwortung, meiden das Thema gerne oder reden es klein. Besonders kreativ zeigte sich einst der amerikanische Präsident Richard Nixon (Spitzname: «Tricky Dick»). 1972 erklärte er in einem Interview: «The rate of increase of inflation is decreasing.»
Was steckt dahinter? Zuerst zur Ökonomie: Preise haben die Tendenz, sich über die Zeit zu verändern. Wenn das auf breiter Front passiert, spricht man von Inflation (die Preise steigen) oder Deflation (sie sinken). Man kann sich sodann fragen, ob die Inflation selber zu- oder abnimmt. Und schliesslich kann man sich fragen, ob die Zunahme der Inflation zu- oder abnimmt. Was kompliziert tönt, veranschaulicht ein Beispiel mit fiktiven Zahlen (ohne «Zinseszinseffekte»):
Im letzten Jahr in diesem Beispiel sind die Preise gegenüber dem Vorjahr gestiegen; die Inflation ist sogar noch angestiegen – aber der Anstieg des Anstiegs ist zurückgegangen. Gratulation, Herr Nixon!
Und nun zur Mathematik: Die Preise sind eine Funktion f(x), die Inflation ist die Änderung der Funktion – mathematisch die sogenannte erste Ableitung f’(x) –, die Änderung der Inflation ist die Änderung der Änderung der Funktion, die zweite Ableitung, also f’’(x), und wenn man allen Ernstes noch will: Die Änderung der Änderung der Inflation ist dann die dritte Ableitung, also f’’’(x).
Ganz unrecht hatte Tricky Dick übrigens nicht: Will man einen Anstieg der Preise umkehren, muss man zuerst den Anstieg der Inflation bremsen, und um den Anstieg zu bremsen, muss man in der Tat, wenn vorhanden, zuerst den Anstieg des Anstiegs bremsen. Auch wenn die Inflation weiter galoppiert, ist das zumindest ein Anfang.
