Von weissen Haien und schwarzen Schwänen
Die Wahrscheinlichkeit, von einem Hai getötet zu werden, ist verschwindend klein. Und doch ist der weisse Hai zum Inbegriff von «Gefahr» geworden. Bild: Grosser Weisser Hai, mauritius images / nature picture library / Chris & Monique Fallows.

Von weissen Haien und schwarzen Schwänen

Für die Beurteilung von Gefahren ist ein evolutionär altes Hirnteil zuständig, und Wahrscheinlichkeitsrechnung liegt den Menschen ohnehin nicht im Blut. Das führt oft zu falschen Einschätzungen.

Stellen Sie sich vor, Sie seien Leiter der Katastrophenschutzbehörde. Ein Asteroid rast auf die Erde zu, zu allem Überfluss auf dichtbesiedeltes Gebiet. Ihnen stehen zwei Massnahmen zur Auswahl: Massnahme A rettet 20 000 Leben mit Sicherheit, Massnahme B rettet 60 000 Leben mit einer Wahrscheinlichkeit von ein Drittel und kein einziges Leben mit einer Wahrscheinlichkeit von zwei Dritteln. Welche Massnahme wählen Sie? 72 Prozent der mit dieser Frage konfrontierten Testpersonen antworteten mit «A». Einer zweiten Gruppe wurden die Auswirkungen der Massnahmen mit einer etwas anderen Formulierung präsentiert: «Bei Massnahme C sterben 40 000 Menschen mit Sicherheit, bei Massnahme D sterben 60 000 Personen mit einer Wahrscheinlichkeit von zwei Dritteln und keine einzige mit einer Wahrscheinlichkeit von ein Drittel.» Hier wählten 78 Prozent der Befragten Massnahme D.

In Wirklichkeit sind die Massnahmen A und C äquivalent (mit Sicherheit überleben 20 000 Menschen und 40 000 sterben), und ebenso die Massnahmen B und D (mit einer Wahrscheinlichkeit von ein Drittel werden alle Menschen gerettet, mit einer Wahrscheinlichkeit von zwei Drittel sterben alle). Es ist darum einigermassen erstaunlich, dass von der ersten Testgruppe 72 Prozent die Variante «Sicherheit» (Massnahme A, äquivalent zu C), von der zweiten aber 78 Prozent die Variante «Risiko» (Massnahme D, äquivalent zu B) gewählt haben. Der Unterschied der beiden Szenarien liegt in ihrer Präsentation: Das erste ist als Gewinndarstellung formuliert, das zweite als Verlustdarstellung. Mit enormen Auswirkungen.

Die Kahnemann-Tversky-Bewertungsfunktion

Die Psychologen Daniel Kahnemann (2002 dafür nobelpreisprämiert) und Amos Tversky (1996 verstorben) wiesen schon 1979 anhand genau solcher Experimente nach, dass Menschen den Nutzen von Zuständen nicht so beurteilen, wie die klassische Wirtschaftstheorie damals annahm. Die Annahme war: Menschen haben eine Nutzenfunktion, die bei einer Ausstattung von 0 (die einen Nutzen von 0 generiert) beginnt und mit abnehmender Geschwindigkeit steigt. Der zusätzliche Nutzen, den eine zusätzliche Einheit an Assets (sei das Geld oder weniger monetäre Annehmlichkeiten) bewirkt, wird kleiner, je höher die «Ausstattung» des Individuums ist. Dieser Kurvenverlauf begründet gleichzeitig auch die Risikoaversion des Menschen: Er wird ein sicheres Ergebnis immer bevorzugen gegenüber einer Lotterie, die im Erwartungswert zum selben Ergebnis führt. Oder anders ausgedrückt: Er ist bereit, Vermögen zu opfern, um ein sicheres Ergebnis zu erreichen und eine Lotterie (mit demselben statistisch zu erwartenden Ausgang) zu vermeiden. Kahnemann und Tversky wiesen nun nach, dass Menschen erstens Nutzen nicht gegenüber dem Nullpunkt bewerten, sondern gegenüber dem Status quo, von dem aus sie dann in Gewinnen und Verlusten denken, dass sich zweitens relativ einfach beeinflussen lässt, was als Status quo und dementsprechend was als Gewinn und was als Verlust wahrgenommen wird – dieser Effekt wird als «Framing» bezeichnet –, dass die Menschen drittens auf der Verlustseite risikofreudig sind, dass sie also eine Lotterie aus Verlusten dem sicheren Verlust, der dem Erwartungswert der Lotterie entspricht, vorziehen, und dass sie viertens1 Verluste stärker negativ gewichten als Gewinne positiv.

Die Gewinndarstellung im obigen Beispiel (Status quo: alle sterben) aktiviert also die Risikoaversion, die Verlustdarstellung (Status quo: alle leben) dagegen die Risikofreude. Diese asymmetrische Wertfunktion nach Kahnemann-Tversky hat noch weitere Implikationen: Mehrere kleine Gewinne machen den Modellmenschen glücklicher als ein grosser – Sie machen einem Mitmenschen also lieber öfters kleine Geschenke als einmalig ein grosses –, dagegen wiegt ein grosser Verlust weniger schwer als mehrere kleine – als CEO bündeln Sie anstehende Verluste also lieber in einem Jahr, um danach wieder Gewinne zu schreiben, statt stetige, kleinere Verluste über mehrere Jahre zu kommunizieren2 –, und eben, generell sind Menschen ausgeprägt verlustavers: Einen Gegenstand, den Sie schon besitzen, geben Sie – die Ausnahmen bestätigen die Regel – deutlich weniger gern her, als Sie auf einen Gegenstand verzichten, den…

Von weissen Haien und schwarzen Schwänen
Die Wahrscheinlichkeit, von einem Hai getötet zu werden, ist verschwindend klein. Und doch ist der weisse Hai zum Inbegriff von «Gefahr» geworden. Bild: Grosser Weisser Hai, mauritius images / nature picture library / Chris & Monique Fallows.
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Für die Beurteilung von Gefahren ist ein evolutionär altes Hirnteil zuständig, und Wahrscheinlichkeitsrechnung liegt den Menschen ohnehin nicht im Blut. Das führt oft zu falschen Einschätzungen.

«Der beste Journalismus ist der,
den man liest, obwohl einen das Thema bis dahin gar nicht interessiert hat.
Beim MONAT passiert mir das ständig.»
Niko Stoifberg, Schriftsteller und Redaktor bei «getAbstract», über den «Schweizer Monat»