Alles wächst exponentiell!

Alles wächst exponentiell!

Die Bevölkerung; die Wirtschaft; die Schulden; nicht nur die Zellen eines Gewebes durch Zellteilung, sondern auch die Terrorzellen; die Zahl der Asylanträge; die Temperatur auf Erden; das Wissen; der Bauchumfang – einfach alles wächst «exponentiell»! Diesen Eindruck erhält man, wenn man den inflationären Gebrauch dieses Ausdrucks beobachtet. Ach ja, Inflation: die Preise wachsen natürlich auch exponentiell.

Zum Begriff «exponentiell» greifen Medien gerne, wenn sie einfach «schnell» meinen. Das ist eine ärgerliche Begriffsverwirrung, denn «exponentiell» und «schnell» haben per se nichts gemein. Exponentiell ist nicht das Gegenteil von «langsam», sondern eine Abgrenzung zu «linear». Linear heisst, dass sich eine Grösse in jeder Periode um einen gewissen konstanten Betrag erhöht. Man addiert also. Exponentiell bedeutet dagegen, dass sich eine Grösse in jeder Periode um einen konstanten Faktor erhöht. Man multipliziert also.

Vieles in der Natur und in der Wirtschaft wächst vom Grundcharakter her exponentiell. Trotzdem scheint das Konzept des exponentiellen Wachstums vielen Mühe zu bereiten: Die Anzahl der Seerosen auf einem Teich verdopple sich jede Woche, nach zwölf Wochen sei der Teich halbvoll mit Seerosen. Wie viele Wochen dauert es, bis der Teich ganz voll ist? Viele Befragte antworten «zwölf», dabei ist es natürlich eine einzige.

Zwar kommt exponentielles Wachstum in der Praxis selten exakt vor: Das jährliche Wirtschafts- oder Bevölkerungswachstum liegt nicht bei konstanten zwei Prozent. Aber sogar, wenn nicht: Sobald man erkennt, dass das absolute Ausmass einer Veränderung inhaltslogisch an das aktuelle Niveau gebunden ist, kann man von einem exponentiellen Charakter des Wachstums sprechen. Das trifft auf die Zellteilung, die Bevölkerung und das BIP zu. Auf die Zahl der Asylanträge und auf Terrorzellen eher nicht und auf Ihren Bauchumfang hoffentlich auch nicht – egal wie schnell er wächst.